Para los que no lo sepan un CDS es un producto financiero especulativo que se utiliza para proteger a los inversores del default de un producto financiero. Este incluye a parte del impago la reestructuración de la deuda.
Es un producto que se suscribe entre dos partes independientes sin intermediación ninguna de hecho se puede negociar con estos productos de forma especulativa sin tener el valor cubierto en cartera.
El que contrae la protección paga todos los trimestres una cantidad determinada que depende de la cotización del valor del CDS cuando secontrajo. El que vende la protección se compromete a pagar la diferencia de valor entre el nominal y el remanente del bono una vez declarado el default.
Los CDS se valoran en la proporción del valor cubierto que se paga anualmente expresado en puntos básicos, es decir en centeaba parte de un uno porciento.
Los SWAPS se dice que tienen dos patas, refiriendose a los flujos de caja, una es el dinero que paga periodicamente el suscriptor la llamada pata fija y la otra es el pago que se produce en caso de que se haga efectivo el contrato, conocida como pata de contingencia.
Cuando se negocian CDS el valor del CDS para el que compra la protección es el valor actual de la pata de contingencia menos el valor actual de la patafija. Este es le valor que aparece en las cotizaciones o spread.
Para calcular el valor de los flujos de caja se multiplica el valor de cadapago por la probabilidad de que haya que efectuarlo, de esta manera introducimos el concepto de probabilidad de default en el cómputo de la prima a pagar. A este valor lo llamaremos probabilidad de supervivencia que será 1 menos la probabilidad de que se produzca la quiebra en ese periodo de tiempo.
Los pagos futuros se pasan a valor presente multiplicandolos por el factor de descuento y así podemos operar con pagos realizados en fechas diferentes.
Calculemos el valor inicial de las suscripción de un CDS. Si los pagos son cada trimestre, se realizarán 4 al año es decir se pagará una cuarta parte del valor del CDS. Cada uno de esos pagos irán multiplicados por la probabilidad de que se paguen y por el factor de descuento para trasladarlos a la fecha presente.
En la fórmula, S es el pago anual, D(ti) es el factor de descuento, d es la fracción anual del pago y q(ti) la probabilidad que se llegue a pagar ese trimestre.
Si sumamos para todos los trimestres tenemos el acumulado de laprobabilidad de quiebra para todos los trimestres. Si la quiebra se produce exactamente al final de un trimestre.
A este monto hay que añadir el valor del pago acumulado si el default se produce entre dos pagos. Por cuestiones probabilísticas para calcularlo podemos estimar que el default se produce entre en el punto medio de los dos pagos, por lo que que calculamos la mitad de pago del trimestre. La probabilidad de que eso se produzca es la probabilidad de pagar hasta el trimestre siguiente menos la probabilidad de pagar hasta el trimestre anterior.
Si sumamos para todos los trimestres tenemos el acumulado de que se produzca el impago en el intermedio de todos los trimestres.
Sumando los dos acumulados tenemos lo que llamaremos la pata fija del swap,es decir los flujos de caja del suscriptor al emisor.
Ahora calcularemos la pata contingencia, es decir el pago que tendrá que hacer el emisor. Este se calcula en base a la probabilidad de default y al valor remantente del bono en caso de producirse este, valor al que llamaremos R. Para un trimestre determinado el dinero que tendrá que pagar el emisor será:
Si sumamos para todos los trimestres tenemos el siguiente valor para el flujo de caja de la pata de contingencia.
A continuación igualamos las dos expresiones.
Y despejamos S.
Este es el valor del CDS, para calcular los valores de q(t) es necesario conocer la curva de crédito pero eso merece otro post.